黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞

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	黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞
其他题名	On the Riemann Zeta Function, I: KS-transform
	葛力明
	2019
发表期刊	数学学报
ISSN	0583-1431
卷号	62 期号:5 页码:673-686
摘要	我们定义了KS-变换和自然数乘法结构相关的Fourier变换,建立了实数乘法半群$\left {1,\infty } \right) = \left\{ {x:x \in \mathbb{R},x \ge 1} \right\}$和复半平面$\Omega = \left\{ {s = \sigma + it:\sigma,t \in \mathbb{R},\sigma \ge \frac{1}{2}} \right\}$之间的由KS-变换诱导的对偶关系,证明了KS-变换是希尔伯特空间${L^2}\left( {\left {1,\infty } \right)} \right)$和哈代空间${H^2}\left( \Omega \right)$之间的等距算子,而且该算子保持了相关的函数空间之间由实数的乘法卷积和复数点点相乘诱导出的代数结构的同构.作为应用,我们给出了黎曼假设成立的有关算子指标的等价命题,从而算子理论为研究黎曼$\zeta $-函数和自然数的乘法结构提供了新思路.
关键词	Fourier变换 KS-变换 $L$-函数乘法卷积
收录类别	CSCD
语种	中文
CSCD记录号	CSCD:6576280
引用统计
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/55494
专题	中国科学院数学与系统科学研究院
作者单位	中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	葛力明. 黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞[J]. 数学学报,2019,62(5):673-686.
APA	葛力明.(2019).黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞.数学学报,62(5),673-686.
MLA	葛力明."黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞".数学学报 62.5(2019):673-686.