KMS Of Academy of mathematics and systems sciences, CAS
| 椭圆曲线的有理数解 | |
| 陈亦飞 | |
| 2016 | |
| 发表期刊 | 科学通报
 |
| ISSN | 0023-074X |
| 卷号 | 061期号:034页码:3638 |
| 摘要 | 椭圆曲线的研究历史悠久,其中一个基本问题就是对于一条椭圆曲线,找出其所有的有理数解.对椭圆曲线有理数解的研究也不断推动着数论中众多领域的发展.例如,椭圆曲线理论在证明费马大定理中起到了关键作用.1922年,莫德尔证明椭圆曲线的有理数解构成一个有限生成交换群.从而,椭圆曲线有无穷多解等价于这个群的秩大于0.与此相关的最著名的问题当属七大千禧年问题之一的贝赫（Birch）和斯维纳通-戴尔（SwinnertonDyer）猜想（BSD猜想）：椭圆曲线的秩和哈斯-韦伊（Hasse-Weil）L函数在s=1处的阶相等.BSD猜想为判断椭圆曲线是否有无穷多有理数解提供了一个途径.然而,要证明这个猜想十分困难,数学家们仍在为此努力着. |
| 语种 | 英语 |
| 文献类型 | 期刊论文 |
| 条目标识符 | http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/40823 |
| 专题 | 中国科学院数学与系统科学研究院 |
| 作者单位 | 中国科学院数学与系统科学研究院 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 陈亦飞. 椭圆曲线的有理数解[J]. 科学通报,2016,061(034):3638. |
| APA | 陈亦飞.(2016).椭圆曲线的有理数解.科学通报,061(034),3638. |
| MLA | 陈亦飞."椭圆曲线的有理数解".科学通报 061.034(2016):3638. |
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