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椭圆曲线的有理数解
陈亦飞
2016
Source Publication科学通报
ISSN0023-074X
Volume061Issue:034Pages:3638
Abstract椭圆曲线的研究历史悠久,其中一个基本问题就是对于一条椭圆曲线,找出其所有的有理数解.对椭圆曲线有理数解的研究也不断推动着数论中众多领域的发展.例如,椭圆曲线理论在证明费马大定理中起到了关键作用.1922年,莫德尔证明椭圆曲线的有理数解构成一个有限生成交换群.从而,椭圆曲线有无穷多解等价于这个群的秩大于0.与此相关的最著名的问题当属七大千禧年问题之一的贝赫(Birch)和斯维纳通-戴尔(SwinnertonDyer)猜想(BSD猜想):椭圆曲线的秩和哈斯-韦伊(Hasse-Weil)L函数在s=1处的阶相等.BSD猜想为判断椭圆曲线是否有无穷多有理数解提供了一个途径.然而,要证明这个猜想十分困难,数学家们仍在为此努力着.
Language英语
Document Type期刊论文
Identifierhttp://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/40823
Collection中国科学院数学与系统科学研究院
Affiliation中国科学院数学与系统科学研究院
Recommended Citation
GB/T 7714
陈亦飞. 椭圆曲线的有理数解[J]. 科学通报,2016,061(034):3638.
APA 陈亦飞.(2016).椭圆曲线的有理数解.科学通报,061(034),3638.
MLA 陈亦飞."椭圆曲线的有理数解".科学通报 061.034(2016):3638.
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