基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复

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	基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复
	马玥
	2010
发表期刊	系统科学与数学
ISSN	1000-0577
卷号	000 期号:011 页码:1501
摘要	仿射限制条件下的低秩矩阵的恢复问题广泛地出现在控制、信号处理及系统识别等许多领域中.此问题可以凸松弛为带仿射限制条件的矩阵核范数的极小化问题.尽管后者能够转化为标准的半定规划问题求解,但是对于规模较大的矩阵其产生的计算量也很大.为此提出一种新的求解Gram矩阵核范数极小化问题的一阶算法—改进的不动点迭代算法（FPC-BB）,并给出了算法的收敛性分析.算法以不动点迭代算法（FPC）中的算子分裂技术为基础,通过改进阈值算子T_v来求解低秩Gram矩阵的恢复问题.同时,还引入Barzilai-Borwein技术进行参数的选取,提高了算法的收敛速度.数值实验显示算法不仅能够很快地将低秩Gram矩阵精确地恢复出来,对于一些非低秩矩阵的恢复问题也能得出较好的结果.
语种	英语
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/40145
专题	中国科学院数学与系统科学研究院
作者单位	中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	马玥. 基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复[J]. 系统科学与数学,2010,000(011):1501.
APA	马玥.(2010).基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复.系统科学与数学,000(011),1501.
MLA	马玥."基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复".系统科学与数学 000.011(2010):1501.