黎曼zeta函数之一ks变换献给杨乐先生八十华诞

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	黎曼zeta函数之一ks变换献给杨乐先生八十华诞
	葛力明
	2019-01-01
发表期刊	数学学报
ISSN	0583-1431
卷号	62 期号:5 页码:673
摘要	我们定义了KS-变换和自然数乘法结构相关的Fourier变换,建立了实数乘法半群$\left {1,\infty } \right) = \left\{ {x:x \in \mathbb{R},x \ge 1} \right\}$和复半平面$\Omega = \left\{ {s = \sigma + it:\sigma,t \in \mathbb{R},\sigma \ge \frac{1}{2}} \right\}$之间的由KS-变换诱导的对偶关系,证明了KS-变换是希尔伯特空间${L^2}\left( {\left {1,\infty } \right)} \right)$和哈代空间${H^2}\left( \Omega \right)$之间的等距算子,而且该算子保持了相关的函数空间之间由实数的乘法卷积和复数点点相乘诱导出的代数结构的同构.作为应用,我们给出了黎曼假设成立的有关算子指标的等价命题,从而算子理论为研究黎曼$\zeta $-函数和自然数的乘法结构提供了新思路.
语种	英语
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/33404
专题	数学所
作者单位	中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	葛力明. 黎曼zeta函数之一ks变换献给杨乐先生八十华诞[J]. 数学学报,2019,62(5):673.
APA	葛力明.(2019).黎曼zeta函数之一ks变换献给杨乐先生八十华诞.数学学报,62(5),673.
MLA	葛力明."黎曼zeta函数之一ks变换献给杨乐先生八十华诞".数学学报 62.5(2019):673.