矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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	矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法
其他题名	THE MULTISCALE ALGORITHMS FOR THE MAXWELL-DIRAC SYSTEM IN MATRIX FORM WITH QUADRATIC CORRECTION
	付姚姚 1; 曹礼群 1
	2019
发表期刊	计算数学
ISSN	0254-7791
卷号	41.0 期号:004 页码:419-439
摘要	带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.
其他摘要	The Maxwell-Dirac system with quadratic correction has a wide applications in materials science such as topological insulators,graphene,superconductors and so on.In this paper,we first present the Dirac equation in matrix form with quadratic correction.Combining the Maxwell’s equations,we present the homogenization method and the multiscale asymptotic method for the modified Maxwell-Dirac system in matrix form with rapidly oscillating discontinuous coefficients in a bounded Lipschitz convex domain under the Weyl gauge.Based on the multiscale asymptotic expansions of the solution of the Maxwell-Dirac system,byusing the Crank-Nicolson finite difference method and the adaptive edge element method,we developed the multiscale algorithms for solving the Maxwell-Dirac system with rapidly oscillating discontinuous coefficients.Numerical examples are then carried out to validate the method presented in this paper.
关键词	Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法
收录类别	CSCD
语种	中文
CSCD记录号	CSCD:6606781
引用统计
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/54427
专题	中国科学院数学与系统科学研究院
作者单位	1.中国科学院 2.中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	付姚姚,曹礼群. 矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法[J]. 计算数学,2019,41.0(004):419-439.
APA	付姚姚,&曹礼群.(2019).矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法.计算数学,41.0(004),419-439.
MLA	付姚姚,et al."矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法".计算数学 41.0.004(2019):419-439.